De diepste zoom-in op de Mandelbrot-set tot nu toe

[Il guercio]

Op de rand van de Mandlbrot-verzameling.Kijk vanaf begin tot eind, het liefst rondom het midden, en kijk daarna naar de dingen om je heen. Verbazingwekkend!

[univers]

Ben niet onder de indruk.

[Il guercio]

Ook niet van de vreemde optische illusie die je direct na het zien ervan ervaart?

[univers]

Mijn probleem is, dat ik verder geweest ben, dan deze universum reikt.

[entropy]

Heb je een filmpje geplaatst? Ik zie alleen je tekst (in de OP).

[Il guercio]

Hai entropy, volgens mij hoort het filmpje tevoorschijn te komen, althans dat deed het bij mij wel, als je op deze drukt.

[Il guercio]

Mijn probleem is, dat ik verder geweest ben, dan deze universum reikt.

Waarom is dat een probleem? Dat is toch juist `spacen`?

[Il guercio]

@entropy
Wat is een OP?

[entropy]

@entropy
Wat is een OP?

"Openings Post"

Ik vind het erg knap dat ze consequent exact in het midden zitten.

PS: Het lijkt erop dat wij ongeveer dezelfde humor hebben...

[Il guercio]

Twee zielen, één gedachte!

[univers]

Twee zielen, één gedachte!

Hij is jij en jij bent hij.

[Il guercio]

Wij zijn wij
Kluts een ei
En bedreigen
Wordt bedriegen

[Gast1]

Wij zijn wij
Kluts een ei
En bedreigen
Wordt bedriegen

Ja, geef je ook nog even een reactie op deze vraag van mij?

[Il guercio]

Het formaat dat een scherm zou moeten hebben om het gehele proces te zien uitbreiden, dus zonder de beperkingen van de rand van je scherm, overstijgt de omvang van het zichtbare Universum vele malen...

[Il guercio]

In de andere richting bekeken zou dit betekenen dat als je de Mandelbrot set op een vel papier van een vierkante meter tekent, je op de rand van de set 10exp-275 meter de diepte van het extreem kleine induikt.

[oktagon]

Mijn probleem is, dat ik verder geweest ben, dan deze universum reikt.

Ik zag bij de groenteman op de markt een koolsoort-Romanesco genaamd-welke ik fotografeerde en ruim een jaar geleden plaatste op dit forum.Er zat in het groeimodel een herhalingsformule verwerkt,die me deed denken aan Mandelbrots fractals; ik vond het prachtig.

zie: https://nl.wikipedia.org/wiki/Romanesco

Tegenwoordig kan ik (en ook anderen) geen fotos meer plaatsen op het forum,anders herhaalde ik dat zeker.

Dus wat is het probleem en de verschijningen buiten ons Heelal,die op jou nog meer indruk maken,een mens zijn geest kan wonderlijke tevoorschijn toveren in de slaap en een beetje daarvan kun je soms reproduceren;een daarvan was bij mij,dat ik op jeugdige leeftijd in mijn droom in een open bewolking voorbij trekkende hemelvullende afbeeldingen zag van onze bestaande werelddelen en dit heeft zich nog enkele malen herhaald.
Het was prachtig om te zien.

Kun je iets van hetgeen je "zag" terughalen,Univers?

[Il guercio]

@oktagon
Het is heel simpel foto´s in je bericht te plaatsen. Voer ze in op tinypic, vergroot of verklein ze en vervolgens kun je vanaf het internet laden in je bericht.

De Mandelbrot set komt voort uit de complexe functie:fc(z): z^2+c (hierin is z een complex getal en c een complexe parameter). Voor verschillende waarden van c kun je, te beginnen met z=0 gaan itereren: de waarde die de functie (na 0 ingevuld te hebben) dan aanneemt vul je weer in de functie in, hetgeen je weer opnieuw met de daarmee verkregen waarde doet, etc. De verzameling c-waarden waarvoor deze iteratie niet `ontploft` (doe een iteratie voor c=-1 en de iteratie zal tussen 0 en -1 heen en weer springen, maar voor c=1 zal de waarde van de functie na elke iteratie steeds groter worden: voor c=0, zal de iteratie van (die dus altijd begint met z=0) fc(z) altijd 0 blijven.
De Mandelbrotverzameling is de verzameling waarden van c waarvoor de iteratie niet naar oneindig gaat. Daarvoor moet c kleiner dan twee zijn. Dat wil zeggen, zijn grootte, wat in het complexe vlak betekent dat c binnen een cirkel met straal 2 moet liggen. De mooie plaatjes ontstaan als je op de grens van de verzameling een kijkje gaat nemen. Zoals vaak het geval is zijn de grensgebieden het meest interessant (hoewel in de grensgebieden van landen juist vaak conflicten optreden, hetgeen misschien wel interessant is, maar veel en veel minder leuk).





Het bovenste plaatje is de hele Mandelbrot verzameling, die naar links toe eindigt bij c=-2.
De onderste is een afbeelding van het grensgebeuren. Daar is de iteratie super gevoelig voor hele kleine variaties in c (ziedaar het verband met de chaostheorie).

[entropy]

Ik snap nog steeds niet hoe ze zo exact in het midden hebben gemikt op het laagste niveau! (10^-275)!

[oktagon]

Dit is het probleem van mij en anderen,iL GUERNIC:

@oktagon
Het is heel simpel foto´s in je bericht te plaatsen. Voer ze in op tinypic, vergroot of verklein ze en vervolgens kun je vanaf het internet laden in je bericht.

Kun je mij de juiste route met elke manipulatie via Tinypig omschrijven,ik poogde het weer eens,maar homaar.

ps.Of moet er eerst ook een lidmaatschap gesloten worden met die Pig,hoewel het een kleintje zou zijn!

De weergave van Mandelbaum lijkt mij een bovenaanzicht in perspectief van een kelkvorm,waardoor de as van die kelk in het oneindige verdwijnt !

[Il guercio]

@oktagon
In stappen:
-Ga via je zoekmachine naar tinypic
-Maak een account aan (alles is gratis)
-Laad een foto uit je fotobestanden (via `bladeren`)
-Maak een keuze hoe groot je de foto wilt maken (te regelen met de in beeld verschijnende knop verkleinen (waarmee je een vast aantal formaten kunt laten generen van je foto; de term verkleinen is dus wat misleidend)
-je foto staat nu snel bij tinypic in het bestand
-ga met je pijltje op de foto staan waarna er een handje tevoorschijn komt, en klik op de rechter muisknop
-er opent zich nu een menu
-klik daarin op `toon eigenschappen` (o.i.d) en er opent zich een deelvenster
-daarin is het adres te zien van je foto (in blauw)
-zet je pijltje daar op, en klik met de rechterknop van je muis
-klik nu op kopiëren
-ga terug naar de pagina om je bericht op het forum in te voeren
-klik op Img
-klik op de rechter muisknop knop, waarna zich weer het hulpmenu opent
-klik op plakken en tussen de twee Img tags komt het adres van je foto dat je zojuist had gekopieerd tevoorschijn, en als het goed is komt de foto nu in je bericht te staan (kijk eerst even in voorbeeld)

Het lijkt inderdaad op een kelk maar dat is Natuurlijk niet waardóór de as in het oneindig (kleine) verdwijnt. Dat is louter te danken aan het gedrag van de iteratie voor verschillende waarden van c in een heel klein continu gebiedje op de rand van de verzameling. De verschillende kleuren geven de mate van de snelheid van hoe snel de iteratie con- of divergeert. Net buiten de rand zal de iteratie, op een wijze die heel gevoelig is voor een héél kleine verandering in c, divergeren en net binnen de rand idem dito, maar i.p.v. divergeren convergeren. Wat denk je dat er óp de rand gebeurt?