Wie is er goed in wiskunde?

Vragen, theorieën, ontdekkingen e,d, op het gebied van wiskunde, natuurkunde en chemie horen hier thuis.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Tardis
Tijdreiziger
Berichten: 4799
Lid geworden op: 27 jan 2006, 15:34

Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Tardis » 07 jan 2017, 22:51

Omdat ik last heb van dyscalculie en niet goed weet hoe ik het moet berekenen heb ik een vraag die ik wil stellen aan iemand die wel behoorlijk kan rekenen.

De afstand van noordpool tot de evenaar gemeten op zeeniveau is volgens mijn gegevens 10 001,9657293 km. Hoeveel bedraagt de afstand als het zeeniveau 100 meter lager is?

Mijn vraag behoeft misschien toelichting. Het heeft te maken met het vermoeden van o.a. Graham Hancock dat de piramides van Gizeh gebouwd zijn in de ijstijd, door een cultuur die verloren is gegaan als gevolg van een kosmische ramp die de ijskappen in zeer korte tijd deden smelten en het niveau van de oceanen met ongeveer 100 meter deed stijgen. Omdat de grote piramide zo zorgvuldig noord-zuid en oost-west gericht is waren de piramidebouwers in staat om met grote precisie de positie van de aardas en daarmee de positie van de werkelijke noordpool te bepalen. De cubit (de meeteenheid die terug te vinden is in de maatvoering ven o.a. de grote piramide) bedraagt afgerond 0,5236 meter. Het ezelsbruggetje om de cubit te onthouden is pi - phi = 1 cubit plus 1 meter. Oftewel 3,1416 - 1,6180 = 1,5236. Misschien is het geen ezelsbruggetje maar de regel.

De meter die wij hanteren is eigenlijk iets te kort, want de afstand noordpool tot evenaar is 1,9 kilometer langer dan 10.000 km. Ogenschijnlijk een te verwaarlozen afstand, maar de piramidebouwers werkten zeer precies en konden mogelijk beter dan deze afwijking bepalen wat de afstand was.

De hypotheses dat de piramidebouwers de meter kenden intrigeert me. Temeer omdat de piramidion die bij de rode piramide is gevonden exact de verhoudingen van de grote piramide van Gizeh heeft en de hoogte van die piramidion 1 meter is. Hoe precies die meter is weet ik niet, misschien is hij 1 meter en 0,19 milimeter maar dat de Duitse onderzoeker serieus werk heeft verricht en geconstateerd heeft dat de hoogte 1 meter is zegt op zichzelf wel wat. Het is voorstelbaar dat die piramidion de topsteen van de grote piramide is.

Maar daar gaat mijn vraag dus feitelijk niet om. Wat ik wil weten is hoe groot de afstand van de noordpool tot de evenaar is als het zeeniveau 100 meter lager is. Dan kom je dichter in de buurt van de 10.000 km en ik wil graag weten hoe dicht.

Wie kan dit sommetje voor me uitrekenen?
Tardis valt meestal in de categorie `overig', is dus nauwelijks in een hokje te plaatsen en moeilijk te doorgronden. Klik op de link voor mijn gebruiksaanwijzing. :wink:
https://www.16personalities.com/infj-personality

Gebruikersavatar
Vitharr
Brabbeldas
Berichten: 8161
Lid geworden op: 23 jul 2012, 10:39

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Vitharr » 07 jan 2017, 23:34

Ik kom zonder afrondingen uit op 10001,80865 kilometer Tardis.

Edit: ik zie een probleem. De berekening geldt voor een cirkel, en dat is de Aarde niet. Dat is een afgeplatte bol die uitstulpt aan de evenaar. Een zeeniveaudaling van 100 meter zal dan niet over de hele Aarde gelijkmatige effecten hebben. Dat maakt de berekening complex en het begint met de vraag; waar is de zee 100 meter gestegen? [think]
Morgen is vandaag ook gisteren....

Gebruikersavatar
Tardis
Tijdreiziger
Berichten: 4799
Lid geworden op: 27 jan 2006, 15:34

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Tardis » 08 jan 2017, 00:09

Dank je Vitharr. Laten we de zeespiegelstijging op gemiddeld 100 meter houden, dat maakt de som niet onnodig ingewikkeld. De afstand pool-evenaar was in de ijstijd dus niet significant minder dan tegenwoordig.
Tardis valt meestal in de categorie `overig', is dus nauwelijks in een hokje te plaatsen en moeilijk te doorgronden. Klik op de link voor mijn gebruiksaanwijzing. :wink:
https://www.16personalities.com/infj-personality

gusteman

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door gusteman » 08 jan 2017, 10:56

Vitharr schreef:Edit: ik zie een probleem. De berekening geldt voor een cirkel, en dat is de Aarde niet. Dat is een afgeplatte bol die uitstulpt aan de evenaar. Een zeeniveaudaling van 100 meter zal dan niet over de hele Aarde gelijkmatige effecten hebben. Dat maakt de berekening complex en het begint met de vraag; waar is de zee 100 meter gestegen? [think]
Het niveau van het zeewater wordt voornamelijk bepaald door
- de luchtdruk die op zeeniveau overal gelijk is
- de middelpuntvliedende kracht van de aardrotatie (een willekeurig punt op zeeniveau ter hoogte van de evenaar verplaatst zich aan ruwweg 1666 km/u daar waar dit aan de poolcirkel slechts ruwweg 920 km/u is) die verantwoordelijk is voor de afplatting aan de polen
- de zwaartekracht (die daardoor aan de evenaar een iets sterkere invloed uitoefent dan aan de polen).

Ik zie echter nog een probleem:
Tardis schreef:Omdat de grote piramide zo zorgvuldig noord-zuid en oost-west gericht is waren de piramidebouwers in staat om met grote precisie de positie van de aardas en daarmee de positie van de werkelijke noordpool te bepalen.
Dit is een aanname waarop die stelling werd gebaseerd; er bestaat geen bewijs dat de bouwers van de piramides in staat waren om exact het noorden te bepalen.
Voor zover wij weten konden zij zich ook richten op de banen van aarde, zon, sterren en planeten en die gebruiken als richtpunt voor een locatie.
Jarenlang werd beweerd dat een koker in de piramide van Gizeh gericht was op Orion en dus iets te maken moest hebben met dat sterrenbeeld.
Na berekening (met inachtneming van de precessie van de aardas) bleek dat die koker bij de planning en constructie helemaal niet in de richting van Orion wees.

Rond die piramides zal er altijd controverse blijven bestaan aangezien je enerzijds de wetenschappers hebt die zich uitsluitend richten op wat werkelijk kan bewezen worden en aan de andere kant er diegenen zijn die kost wat kost willen blijven geloven dat de oprichting van de piramides enkel mogelijk was mits hulp van buitenaardsen.

Dat laatste standpunt heb ik zelf ook jaren lang gevolgd omdat ik niet kon begrijpen hoe die piramides werden gebouwd maar vooral omdat ik ook niet begreep waarom werd gekozen voor enorme blokken steen, daar waar werken met kleinere blokken veel minder problemen had opgeleverd.
Sinds ik echter de prestaties van Wally Wallington heb mogen aanschouwen begrijp ik wel beter de voorkeur voor die techniek:
Wallington heeft aangetoond dat bouwen met enorme rotsblokken echt een peulenschil is waardoor de voorkeur voor grote blokken heel logisch wordt: dat houdt namelijk in dat je veel minder energie hoeft te steken in het snijden/hakken van die blokken en de vervaardiging van die grote blokken dus veel minder tijd in beslag neemt.

De werkwijze van Wallington geeft ook een verklaring voor het bestaan van de schuin oplopende schachten in de piramides.
Vreemd genoeg, wanneer het gaat over het bouwen van piramides, kom ik zo goed als nooit die prestaties van Wallington tegen, net alsof die er niet zouden zijn.
De reden hiervoor meen ik te zien in de halsstarrige houding van de twee tegengestelde standpunten:
- enerzijds zijn er de technici waarbij ingenieurs al tientallen jaren beweren dat met de hedendaagse technologie het onmogelijk zou zijn om dergelijke piramides te bouwen binnen aan aanvaardbaar tijdsbestek (alhoewel Wallington het tegendeel bewijst);
- anderzijds zijn er de "gelovers" in buitenaardse inmenging, en die zijn desnoods bereid de grootste onzin te aanvaarden zolang het maar hun theorieën ondersteunt.

Gebruikersavatar
Vitharr
Brabbeldas
Berichten: 8161
Lid geworden op: 23 jul 2012, 10:39

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Vitharr » 08 jan 2017, 11:29

Tardis kennende is hier toch het nodige denkwerk aan te pas gekomen. En ik heb na een nacht graven dan toch goed nieuws voor hem gevonden:
De meter die wij hanteren is eigenlijk iets te kort, want de afstand noordpool tot evenaar is 1,9 kilometer langer dan 10.000 km.
Je zocht in de verkeerde hoek. De oplossing en bevestiging van wat je in bovenstaande quote beweert zit namelijk verscholen in de definities en niet in de wiskunde. :wink:

De meter kent historisch gezien verschillende definities. Het stukje wat voor ons relevant is gaat ongeveer als volgt:
1675

De Italiaan Tito Livio Burattini publiceerde in dit jaar de Misura Universale, een werk waarin hij de meter (Metro Cattolico) vastlegt op de lengte van een slinger die beweegt met een halve periode van 1 seconde. De door hem gevonden waarde zou volgens de huidige definitie ca. 993,9 mm bedragen. Dat de periode volgens de formule van Christiaan Huygens afhangt van de zwaartekrachtversnelling en dat die afhangt van de plaats op aarde en van de hoogte boven de zeespiegel, was nog niet bekend. Ook de uitslag van de slinger is van invloed op de periode.
En daarna dus:
1791

De meter werd in 1791 gedefinieerd door de Franse Academie van Wetenschappen als het tien miljoenste deel van de afstand op zeeniveau van de noordpool tot de evenaar, gemeten langs de Meridiaan van Parijs. Jean-Baptiste Joseph Delambre en Gast1 Méchain voerden metingen uit door extrapolatie vanuit een meting van de afstand tussen Barcelona en Duinkerke. Zolang de metingen nog niet gereed waren werd er een voorlopig prototype uit messing gebruikt als standaard.
En hierna gaat er iets mis:
1799

Nadat in 1798 de meridiaanmeting voltooid was werd in 1799 een nieuwe standaard vastgelegd, nu volgens de zojuist bepaalde meridiaanlengte. Deze "mètre des Archives" is gemaakt van het corrosiebestendige platina. Hoewel deze later 0,2 mm te kort bleek te zijn vanwege meetfouten en het feit dat onvolledig rekening werd gehouden met de afplatting van de Aarde werd de standaard niet gewijzigd. De doorsnede was rechthoekig en het platina was zacht, waardoor er meetfouten ontstonden door torsie en door sleet.
Een menselijke fout dus. Omdat de gestandaardiseerde meter door Frans geknoei 0,02% korter was dan de afgesproken standaard heb je inderdaad meer meters nodig om de afstand te kwantificeren. En de afwijking is dus die 0,02%. :wink:
Morgen is vandaag ook gisteren....

Gebruikersavatar
Tardis
Tijdreiziger
Berichten: 4799
Lid geworden op: 27 jan 2006, 15:34

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Tardis » 08 jan 2017, 13:37

gusteman schreef:er bestaat geen bewijs dat de bouwers van de piramides in staat waren om exact het noorden te bepalen.
Als bouwvakkers een bouwwerk met een nauwkeurigheid van 0,05 graden noord-zuid kunnen richten maak je mij niet wijs dat dit een kwestie van geluk is geweest; een dergelijke nauwkeurigheid is duidelijk een proeve van bekwaamheid. De vraag is vooral waarom de bouwers deze opmerkelijke nauwkeurigheid nastreefden. Tegenwoordig maakt men zich bij het uitzetten van de contouren van een nieuw bouwwerk niet druk om een halve graad meer of minder en ook toleranties van enkele milimeters om een gebouw netjes op te leveren zijn in onze bouwcultuur heel gebruikelijk.
gusteman schreef:Rond die piramides zal er altijd controverse blijven bestaan aangezien je enerzijds de wetenschappers hebt die zich uitsluitend richten op wat werkelijk kan bewezen worden en aan de andere kant er diegenen zijn die kost wat kost willen blijven geloven dat de oprichting van de piramides enkel mogelijk was mits hulp van buitenaardsen.
Zijn dat echt de enige twee mogelijkheden? Of is het ook nog mogelijk dat de mensheid gedurende de laatste ijstijd een wereldomspannende hoogstaande cultuur had bereikt waarvan slechts alles wat uit steen gehouwen was is overgebleven?
Laatst gewijzigd door Tardis op 08 jan 2017, 14:12, 1 keer totaal gewijzigd.
Tardis valt meestal in de categorie `overig', is dus nauwelijks in een hokje te plaatsen en moeilijk te doorgronden. Klik op de link voor mijn gebruiksaanwijzing. :wink:
https://www.16personalities.com/infj-personality

Gebruikersavatar
Tardis
Tijdreiziger
Berichten: 4799
Lid geworden op: 27 jan 2006, 15:34

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Tardis » 08 jan 2017, 14:11

Vitharr schreef:Tardis kennende is hier toch het nodige denkwerk aan te pas gekomen. En ik heb na een nacht graven dan toch goed nieuws voor hem gevonden:
Dank je voor het denkwerk Vitharr.
Vitharr schreef:Een menselijke fout dus. Omdat de gestandaardiseerde meter door Frans geknoei 0,02% korter was dan de afgesproken standaard heb je inderdaad meer meters nodig om de afstand te kwantificeren. En de afwijking is dus die 0,02%. :wink:
Dat geldt voor de Fransen die de meter destijds hebben geïntroduceerd. Of misschien hebben geherintroduceerd door de vrijmetselaars die allerlei geometrische principes binnen de groep hielden en deze kennis alleen aan ingewijden openbaarden. B.t.w. mijn grootvader was een hotemetoot binnen een Amsterdamse vrijmetselaarsloge en volgens mijn vader had hij grote belangstelling voor geometrie (= aardmeetkunde) in het algemeen en Egyptische piramides in het bijzonder. En nee, ik ben geen lid van een vrijmetselaarsloge.

Maar ik ben dus wel erg geïnteresseerd in de hypothese dat de piramidebouwers een wereldomspannende cultuur vertegenwoordigden en zeer goed in staat waren om onze planeet op te meten. Dat deze mensen wisten dat onze planeet bolvormig is lijkt me logisch, dat is voor zeelieden overduidelijk als ze de sterrenbeelden aan het firmament zien verschuiven als ze over de oceanen van noord naar zuid varen om andere continenten te bezoeken. Ik kan me goed voorstellen dat ze nieuwsgierig waren naar de exacte positie van de aardas en dat een van de 'Einsteins' van toen een methode vond om die met grote precisie te bepalen.

Dat de irrationele getallen pi en phi bekend waren bij de bouwmeesters van toen, ligt voor de hand. Het zijn getallen die altijd geldig zijn, ongeacht het maatsysteem dat men gebruikt. Dus dat pi en phi gebruikt worden om een cirkel vierkant te maken en in het drie-dimensionale de verhoudingen van een halve bol om te zetten in een piramide vind ik niet vreemd. Egyptologen vinden dat dit niet kan omdat de oude Egytenaren pi en phi niet kenden. Dat is een reden temeer om te denken dat de piramides van Gizeh niet in de tijd van de Egyptische koningen en farao's zijn gebouwd.

Het tillen van grote stenen kan zonder toverdrank van Panoramix en ook zonder andere hocus pocus. Maar het kost wel enorm veel tijd, veel meer dan de levensduur van een farao. Alweer een argument die de opvatting dat piramides gebouwd werden om de regerende farao van een degelijke graftombe te voorzien tegenspreekt. Ik denk dat de stelling dat piramides graftombes waren niet lang houdbaar meer is. Maar waar ze dan wel voor hebben gediend is mij ook nog steeds een raadsel.
Tardis valt meestal in de categorie `overig', is dus nauwelijks in een hokje te plaatsen en moeilijk te doorgronden. Klik op de link voor mijn gebruiksaanwijzing. :wink:
https://www.16personalities.com/infj-personality

gusteman

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door gusteman » 08 jan 2017, 16:39

Tardis schreef:Het tillen van grote stenen kan zonder toverdrank van Panoramix en ook zonder andere hocus pocus. Maar het kost wel enorm veel tijd, veel meer dan de levensduur van een farao.
Klopt niet, beste Tardis.
Met de methode van Wallington kan een piramide zoals die van Gizeh door 800 werklieden gebouwd worden in vier jaar.
Nogmaals: kijk naar de functie van de schuin oplopende schachten. :wink:
Het houwen of snijden van de blokken daarentegen zou veel meer arbeiders vergen, maar dat gebeurde dan weer niet in Egypte dus daar zal nog veel intensiever moeten naar gezocht worden.

Gebruikersavatar
Tardis
Tijdreiziger
Berichten: 4799
Lid geworden op: 27 jan 2006, 15:34

Re: Wie is er goed in wiskunde?

Bericht door Tardis » 08 jan 2017, 17:45

Dat beweert Wally Wallington zelf misschien, of iemand anders met een dikke duim. Ter vergelijking een voorbeeld uit Egypte, toen de Aswan dam gebouwd werd en de tempel van Abu Simbel naar een hoger gelegen plek moest worden verplaatst. De arbeiders hoefden niets te zagen, alleen te verplaatsen. Ze deden er met behulp van moderne hijskranen en vrachtwagens 5 jaar over om 2200 stenen te transporteren en op hun nieuwe plaats te leggen. Wallington mag misschien een groot vertrouwen in zichzelf hebben, maar zijn hijsmethode is lang niet zo snel als een moderne hijskraan.

De grote piramide bestaat uit naar schatting 2 miljoen stenen, dat is ruim 900 keer zoveel stenen als de tempel van Abu Simbel. Je kunt niet gemakshalve 5 jaar maal 900 aanhouden om globaal de bouwtijd van de grote piramide te berekenen, maar dat dit met de methode Wallington in 4 jaar m.b.v. 800 arbeiders zou kunnen, nee daar heb je me niet van overtuigd.



edit: bij nader inzien vind ik mijn vergelijking met het verplaatsen van de tempel van Abu Simbel niet helemaal eerlijk want het tempelcomplex moest wel degelijk heel voorzichtig in stukken gezaagd worden en met de grootste zorg verplaatst. Het was een monsterverhuizing. Ter illustratie een interessante documentaire over de problemen waar de 'verhuizers' mee te maken kregen. Maar deze documentaire doet niets af aan mijn bewondering voor het vakmanschap van de piramidebouwers, integendeel.
Tardis valt meestal in de categorie `overig', is dus nauwelijks in een hokje te plaatsen en moeilijk te doorgronden. Klik op de link voor mijn gebruiksaanwijzing. :wink:
https://www.16personalities.com/infj-personality

Plaats reactie