Nathan schreef:Voorbeeld
Leren rekenen
Zelfstandig nadenken: je ontdekt zelf dat 2 + 3 = 5.
Samen denken: je leert door samen te denken, dat 2 +3 = 5.
Maar niemand die jou rekenen kan leren in de zin van door slechts het antwoord te geven, dan heb je wel het antwoord '5' maar dat is dan geleende kennis! Voor echt leren rekenen moet je dus open staan en nauwkeurig met elkaar onderzoeken wat de getallen inhouden en dergelijke.
Je ziet het dan voor jezelf. 
Nathan, ik begrijp niet wat je met deze post probeert te duiden omdat de link tussen wiskunde en geestelijk leraarschap me ontgaat?
Inhoudelijk klopt er m.i. ook niet veel van het voorbeeld. Zoals Gast1 aangeeft zijn conditioneringen vereist om de opdracht te kunnen lezen. In mijn jeugd betekende het dat je moest leren lezen, tellen en de basisprincipes van wiskunde moest doorgronden. Ter ondersteuning hadden we bij rekenen ook nog visuele hulpmiddelen in de vorm van blokjes, strips en kubussen.
Het leerproces bestond uit 2 delen. De eerste betrof herhaling. Tafels werden botweg uit het hoofd geleerd en te pas en te onpas herhaald. Dit is kennis in de vorm van 'weten'. Bij veel individuen is vermenigvuldigen nog steeds een kwestie van in gedachten, of soms zelfs hardop, de tafel opdreunen tot je bij het gewenste resultaat uit komt. Deze vorm van 'weten' is een exacte kenniskopie van wat de leraar aandroeg. Meer dan ontvangen en inprenten is niet nodig.
Daarna kwam het zelf rekenen. Hier is begrip een vereiste, en dat vergt aanzienlijk meer van de leerling, en uiteraard minder van de leraar. Hoewel jij het onmogelijk lijkt te achten werd dit proces wel degelijk in gang gezet door het antwoord te verstrekken. Sterker nog, het is de standaardmethodiek bij soortgelijke fases.
Het daar verkregen inzicht maakt het op een gegeven moment mogelijk om te denken in termen als x+y=z. Maar wederom dient iemand je te vertellen wat je nu eigenlijk leest.
Een voorbeeld van mij dan. Iemand bij 1 van mijn vorige werkgevers moest een behoorlijk pittige opleiding doen voor zijn werk. Deze persoon had het laagste opleidingsniveau wat mogelijk is omdat hij niet zou kunnen leren volgens zijn oude leraren. Bij toetsen bleek hij grote problemen te hebben met wiskunde. Dit werd aan zijn gebrek aan capaciteiten verweten, en daarom stuurde men hem naar mij voor bijscholing.
Ik zie het falen voor zo'n toets als een symptoom, en ben dus de oorzaak gaan zoeken. Die was heel erg eenvoudig. Door zijn lage opleiding had hij nooit kennis gemaakt met het fenomeen 'kwadraat'. Hij las dat als 'keer 2' en faalde daarom voor die toets.
Ik had geen tijd voor een traditionele leermethode. Dus zocht ik naar de kennis over kwadratische functies die reeds in hem aanwezig was en vond die in het groeiproces van de Karper, hij was namelijk fervent visser. Als ik een karper tekende, was het voor hem heel eenvoudig om te beredeneren dat de karper 4 keer zoveel ruimte in nam op het papier, als hij 2 keer zo lang werd. Hij werd immers ook 2 keer zo hoog.
Vervolgens sloeg ik een bruggetje naar zaken waar hij gedurende zijn leven regelmatig mee werd geconfronteerd. Ik wees hem op de aanduiding voor de vierkante meter. De m2 (dat 2tje hoort te zweven.
). M2 staat immers voor meter in het kwadraat.
Vervolgens nam ik hem mee naar een getegelde muur en stelde voor om te doen alsof 1 tegel precies 1 vierkante meter was. 1 tegel = 1 m2 = 1 m breed x 1 m hoog. Toen gingen we naar 2 tegels breed, en 2 tegels hoog. 2 in het kwadraat. 2 m breed x 2 m hoog. Vervolgens deed ik in vogelvlucht nog even 3, 4 en 5 tegels.
Vervolgens heb ik weer een brug geslagen tussen ons gedoe met de tegels, en de formule voor oppervlakte berekening. Oppervlakte=Lengte x Breedte. Het ging er in als zoete koek.
Tot slot breidde ik de informatie nog wat uit omdat hij bezig was met begrijpen in plaats van weten, en wat extra speelruimte daar vaak bij kan helpen. Dus, terug naar de karper, maar nu 3d. Als de karper 2 keer zo lang wordt, dan wordt hij ook 2 keer zo hoog, maar ook 2 keer zo dik. Een karper die '2 keer zo groot wordt' neemt dan dus 2 x 2 x 2 = 8 maal zoveel ruimte in. Dat is een 3de machtsfunctie, en die kende hij uit de kubieke meter. M3.
De rest vulde hij zelf in, en daarmee was mijn taak afgerond. Het proces duurde nog geen half uur, hoefde door mij niet herhaald te worden en is ook zeer zeker niet uniek. Na afloop kon hij niet enkel machtsverheffen en worteltrekken, maar ook formules herleiden.
Deze persoon was zelf niet in staat om de noodzakelijke vaardigheden te leren omdat hij niet begreep wat geschreven stond. Dat maakte hem gefrustreerd en gedemotiveerd waarbij andere mensen hem met de beste bedoelingen probeerden gerust te stellen door te vertellen dat hij het zo goed deed ondanks zijn gebrek aan opleiding. En daar schuilt een verborgen conditionering in die ons bijna allemaal aangeleerd wordt. Hij werd niet geacht die kennis te bezitten wegens zijn opleidingsniveau...
Dergelijke conditioneringen zitten vaak heel diep verankerd. Dus handel ik daar altijd wat oneervol en val ze in de rug aan. In dit geval heb ik eerst het bewijs van het tegendeel in hem blootgelegd alvorens ik hem op de conditionering wees. Die sneuvelde daardoor direct, maar tevens herstelde deze methode zijn zelfvertrouwen en motivatie.
Ik vind het te makkelijk om dat hele proces op 1 hoop te gooien en te zeggen dat ik, hij of wij beiden verantwoordelijk waren. Ik hou dan ook niet van kunstmatige afkaderingen. Ik heb voorgedaan hoe kennis getransformeerd kan worden tot begrip. Ik heb de juiste factoren gekozen om mee te werken. Wij hebben elkaar vertrouwen geschonken. De daadwerkelijke herprogrammering heeft hij zelf uitgevoerd.
In principe deden we het dus samen. Maar het was een actie-/reactiespel waarbij beiden afwisselend de leiding hadden. Ik was leraar, en hij leerling, maar was ik ook een autoriteit? Ik gaf hem wat hij vroeg, en niet wat ik vond dat hij nodig had. Ik deed enkel wel wat ik nodig vond, en kon dat, vanwege het vertrouwen wat hij me schonk waarin tevens de potentie schuilde om een autoriteit te worden.
Hij gaf me toegang tot zijn wereld waardoor ik de mogelijkheid kreeg om de informatie te vertalen naar dat wat hij reeds kende. Maar daarmee leerde ik hem aanzienlijk meer dan enkel die specifieke vertaling. Hij 'weet' nu immers niet alleen hoe te vertalen, maar 'begrijpt' het ook en kan het daarom nu vrij toepassen, wat hij ook doet.
Daarmee ben ik dus ook geestelijk leraar voor hem geweest. Want, zelfs wiskunde is een uitvloeisel van het Weten. Van nature bezat hij reeds de noodzakelijke kennis, in mijn ervaring tot nu toe vond ik die bij iedereen, maar hij kende de vertaling niet. Precies zoals de meesten hun eigen naam niet eens zouden herkennen als die in het Arabisch geschreven werd.
We worden geconditioneerd om onze eigen potentie te miskennen. Volgens sommigen gebeurt dit bewust, maar ik betwijfel dat. Het is eerder een gevolg van het verborgen kastensysteem in onze Westerse samenleving. Er wordt naar hartelust gediscrimineerd op opleidingsniveau. In werkelijkheid zegt opleidingsniveau mij niets over iemands intelligentie, ik kan er hooguit uit destilleren wat voor 'taal' iemand zou moeten begrijpen. Maar zolang ik over academici struikel die me uitlachen als ik zeg dat de aarde rond de zon draait vraag ik me af hoe nuttig dat classificatiesysteem is.
Qua topicdiscussie vind ik het overigens wel jammer dat we onszelf moeten blijven herhalen met steeds weer andere voorbeelden. Dit was voor mij in dit topic dan ook de laatste keer dat ik mezelf herhaal met andere woorden. Er is meer dan genoeg tijd, maar in deze incarnatie kent zij beperkingen. Daarom zoek ik stiekem toch een iets hoger rendement...
Morgen is vandaag ook gisteren....
![[clap]](./images/smilies/clap.gif "clap"){kind=small}
