het experiment van michelson-morley

[Gijs]

vroeger in de 19e eeuw dacht men dat de snelheid van het licht relatief was en een snelheid had van 3,0*10(achste macht) m/s. Alleen omdat het relatief was moest het t.ov. Een inertiaal referentiestelsel bewegen. Maar welke? Toen bedacht men de ether theorie en de ether wind. Het bestaat uit twee speigeltjes en ik wil de tijd uitrekenen de lichtbron naar spiegeltje 1 en terug. Nu heb ik daar een formule voor: 2l/wortelteken ckwadraat-v kwadraat. Nu staat l voor de afstand die de lichtbundel aflegt. Die heb ik voor het gemak voor 1 l 10 km genomen. Voor de lichstnel (c) heb ik voor het gemak ook 10 km genomen. (Ik weet dat het 300000 km/s is maar ik heb het even makkelijk gedaan. En v staat voor de ether wind. Die voor het gemak even 5 km/u waait. Dit hoort in principe niet uit te maken maar ik kom toch op een negatief getal uit. Dit kan toch niet heb ik iets fout gedaan?

[MetalPig]

Dit kan toch niet heb ik iets fout gedaan?

Ik denk dat je iets fout gedaan hebt ja.

c^2 - v^2 = 100 - 25 = 75
2 * 10 / sqrt(75) is groter dan nul.

Legenda:
^2 = kwadraat
sqrt() = tweedemachtswortel


Waarom neem je eigenlijk niet de juiste getallen?
En hoe ben je aan die formule gekomen?

[Gijs]

uit een boek over relativiteit. Maar het is niet v^2-c^2 maar / (gedeelt door toch). Als dit teken / min betekent ja dan heb ik een fout gemaakt ja. Maare er staat ook v^2/ c^2 dan dan krijg je als het min betekent -75 of mag je de negatief gewoon weghalen hier? Ik dee het zo: meneer van dale wacht op antwoord dus: eerst 25 en 100 neerzetten. dan : 20 dan krijg je. 1.25 en 5. 1.25-5= -3.75 Dus kwam ik op een fout uit. Want hoe kan je nou negatieve tijd hebben? De juiste getallen zijn ze groot moeilijk mee te rekenen vind ik en ik wilde alleen ff controleren of de formule klopte en dat ik zeker wist dat ik dit soort dingen kon uitrekenen.

[MetalPig]

uit een boek over relativiteit. Maar het is niet v^2-c^2 maar / (gedeelt door toch).

Weet ik veel, ik probeer chocola te maken van wat jij typt. Jouw

2l/wortelteken ckwadraat-v kwadraat

interpreteer ik als
2 * l / sqrt(c^2 - v^2)
Als het iets anders is moet je 't duidelijker opschrijven.

[Gijs]

Nee ik zat fout sorry Ik was even in de war. Het is 2l/sqrt c^2-v^2. Maar dan moet je nog steeds eerst machten maken. dus 100 en 25. en dan 20:100= 0.2 en 20:25= 0.8 . Dan doe je daar de wortel van dan moet ik even mijn rekenmachien pakken dan krijg je: 0.447213595-0.894427191= -0.447213596. Dat is negatief. Of mag je negatieven weghalen? Dan is hij trouwens wel heel snel 20 km overgestoken met 10 km/u terwijl hij 5km/u zijwaartse etherwind tegen hem werkt .

[MetalPig]

Haakjes! Haakjes!
Eerst c^2 - v^2, dan de wortel, en dat komt onder de deelstreep.

Ik kom op iets meer dan 2,3 uur, oftewel 2 uur en bijna 20 minuten.

[Gijs]

Ja maar wat het vreemde is de auteur heeft er geen haakjes bij gezet maar wat jij doet klinkt wel het logischt. Mischien een drukfout zonder haakjes ofzo?

[MetalPig]

Ja maar wat het vreemde is de auteur heeft er geen haakjes bij gezet maar wat jij doet klinkt wel het logischt. Mischien een drukfout zonder haakjes ofzo?

Zou kunnen.
Wat dacht je toe je de formule zag? Begreep je hem of dacht je, dat zal wel goed zijn?

[Barrel]

Ergens is het best wel frappant, dat de lichtsnelheid constant is. In relativiteitsleer bestaan er oefeningen waar we het relativiteits effect moeten uitrekenen van bijv. een satelliet om de aarde (>25000 km /uur).

Terwijl we stil staan, razen we echter in feite al met een snelheid van minimaal 900.000 km/ uur door de ruimte.
We draaien om de as van de aarde naar het Oosten met een snelheid van +/- 1300 km /uur. We draaien met de aarde mee om de zon met ongeveer 100.000 km /uur. En we draaien met de zon mee om het middelpunt van het melkwegstelsel met een snelheid van 900.000 km/uur. Dat melkwegstelsel draait dan weer om het middelpunt van een groep melkwegstelsel met ongetwijfeld onmogelijke snelheden, en dat metacluster van melkwegstelsel blijkt dan ook weer om een middelpunt heen te draaien. Op grotere schaal weten we het nog niet helemaal.

Zouden we daar niet een relativiteits effect van moeten merken?
Wanneer we bovenstaand experiment uitvoeren met spiegeltjes, dan reist het licht met 300.000 km / sec. Echter, wij reizen in ieder geval met 250 km/s (900.000 km / uur). We zouden er dan dus 250 km/sec naast moeten zitten. Dit is nog klein. Wat echter als je de beweging van het melkwegstelsel en metaclusters aan slelsels mee zou rekenen.

Overigens werd volgens mij voor het eerst bij benadering de lichsnelheid gemeten / berekend door inderdaad een proef met spiegeltjes, waarvan er echter een snel om zijn as draaide. De lichtbundel werd dan bij terugkaatsing een heel klein beetje de andere kant in gestuurd. Over grote afstand wordt dat dan weer meetbaar.

Maar kunnen wij, gezien onze inerte snelheden, eigenlijk wel exact de lichtsnelheid meten?

[MetalPig]

Maar kunnen wij, gezien onze inerte snelheden, eigenlijk wel exact de lichtsnelheid meten?

Ja, dat kunnen we. Onze eigen snelheid heeft geen invloed op de snelheid die licht ten opzichte van ons heeft.

[Gijs]

Ik snap de formule. Het probleem is als ik de meneer van dale manier aanhoud ik steeds op een fout uit kom. Dus moet er iets zijn dat ik niet snap ookal weet ik van mezelf haast zeker van wel (klinkt arrogant maar zo is het wel) dus ik denk dat er een drukfout in het boek staat. Alleen hoevaak komen drukfouten voor? Niet vaak denk ik . Maar hoe kan ik dit nou niet snappen? Er staat niks in wat echt moelijk is volgens mij. (Reactie op Barrel) Ja vandaar ook dat de lichtsnelheid een constante is en de speciale relativiteits theorie is bedacht. En het is niet bewezen dat ook de melwegstelsels om een middelpunt draaien. Integendeel ze bewegen van ons af in een niet constante snelheid. Met andere woorden eens in de zoveel duizend jaar gaan ze zoveel (nano, mili,centi,deci?)meter van verder van ons afstaan. Ze gaan steeds sneller. Zoek maar op hubble. Vandaar dat de bigbang theorie is bedacht. Als iets om iets heen draait door een gravitatie veld doet hij dat met een constante snelheid als dat goed is. (Relatief t.o.v. van het middelpunt waar het omheendraait natuurlijk)

[MetalPig]

Misschien hebben ze niet duidelijk aangegeven dat c^2-v^2 helemaal onder het wortelteken moet, en niet alleen c^2.
Kun je op een of andere manier laten zien hoe de formule er in het boek uitziet?

[Gijs]

Ja het zou handig zijn als bij de emoticons net als bij het wetenschapsforum wiskundige tekens stonden. Maar het gaat dus zo 2l/sqrt over c^2-v^2 heen. Dus er staan geen haakjes maar de wortel gaat niet over 2l heen maar zo heb ik het ook uitgerekent.

[MetalPig]

Als het wortelteken over c^2-v^2 heen staat moet je dus eerst c^2-v^2 uitrekenen en dan pas de wortel uit dat resultaat trekken.
En dan 2*l delen door het resultaat van het worteltrekken.

[Gijs]

Meneer Van Dalen Wacht:

Machten (dus je moet inderdaad eerst c^2 en v^2 uitrekenen)

Vermenigvuldigen

Delen

Worteltrekken

dus eerst delen dan worteltrekken en dan kom je dus op een negatief getal uit kijk maar naar mijn eerdere berekening.

[MetalPig]

Ja, ik erger me suf aan meneer van dalen. Worteltrekken is namelijk ook machtverheffen, namelijk tot de macht 1/2. Verder houdt meneer van dalen geen rekening met haakjes.

Maar goed, zelf nadenken is ook belangrijk, en dat lijk je niet te doen. Jij trekt zo te zien ook de wortel uit 2l, terwijl dat helemaal niet onder het wortelteken staat.

[Gijs]

nee hoor lees maar goed ik zei dat de afstand van lichtbundel 1 naar lichtbundel 2 10 was dus is 2l 20 lees mijn bereking maar goed. Maar verder snap ik niet waarom ze wacht in het meneer van dalen hebben gezet als het ook machtverheffen is waarom zouden ze graag mensen willen verwarren? Je kan gelijk hebben hoor en dat ze wacht erbij moesten doen omdat meneer van dalen op antwoord een beetje vreemd is. Maar dan nog. Waarom denk ik niet zelf na dan? Omdat ik het hier vraag? Ik wil wel zelf nadenken maar wat ik ook doe ik kom negatief uit dat hoort niet.

[Gijs]

dus 100 en 25. en dan 20:100= 0.2 en 20:25= 0.8 . Dan doe je daar de wortel van dan moet ik even mijn rekenmachien pakken dan krijg je: 0.447213595-0.894427191= -0.447213596. Dat is negatief. Of mag je negatieven weghalen? Dan is hij trouwens wel heel snel 20 km overgestoken met 10 km/u terwijl hij 5km/u zijwaartse etherwind tegen hem werkt .

Kijk maar 20 blijft 20. Maar wat jij zegt hoef je praktisch dus alleen 20:5 uit te rekenen en dan krijg je 4. Dus dat is het antwoord? En het zou best kunnen want zonder die ether wind krijg ik dus 2. Dus het is meer maar niet teveel meer.

[MetalPig]

dus 100 en 25. en dan 20:100= 0.2 en 20:25= 0.8 . Dan doe je daar de wortel van

Kijk maar 20 blijft 20.

Nee, je trekt wortel uit die 20.
Jij trekt de wortel uit 0.2, oftewel je trekt de wortel uit 20/100, wat weer hetzelfde is als wortel(20) / wortel(100)
Zie? Wortel 20.

Maar wat jij zegt hoef je praktisch dus alleen 20:5 uit te rekenen

Nee:

2 * l
-------
sqrt(c^2 - v^2)

getalletjes invullen:
2*10
-----------
sqrt(10^2 - 5^2)

kwadraten uitrekenen:
2*10
----------
sqrt(100 - 25)

boven de streep 2*20 uitrekenen en onder de streep 100-25:
20
---------
sqrt(75)

Als je nu je rekenmachine pakt voor je wortel dan krijg je
20 / 8.66, ongeveer 2.31 als eindresultaat.

Als je in plaats daanvan nog even doorwortelt krijg je
20 / sqrt(75) =
20 / sqrt(25*3) =
20 / (5*sqrt(3)) =
4/sqrt(3) =
4/3 * sqrt(3) en eigenlijk is dat je meest vereenvoudigde exacte eindresultaat. De decimale benadering is 1.333 * 1.732 = 2.31

[Gijs]

Ja maar als wortels als machten worden gerekent krijg je toch: eerst C^2 V^2 en dan heb je dus wel 100-25 maar omdat machten eerder gaan als aftrekken krijg je dus sqrt 100-25= 10-5 en dan heb ik ook zo snel een fout gemaakt want dan moet je 20 gaan delen door 10 en 5 dan krijg je 4 en 2. En krijg je ook 2 precies hetzelfde getal als zonder ether wind . Dat is een gekke uitkomst maar jij deed aftrekken eerder als het delen. Alhoewel jouw uitkomst plausibeler klinkt heb je een uitleg waarom je aftrekken voorschoot?