formuletje.
-
Gijs
en als ik dan 10 (want er staat 1c boven de deelstreep dus 1*c) 10:10^2-5^2 doet krijg ik -24 nogwat. Dat zou niet moeten kloppen want als ik iets deel dan kan je wel een heleboel nullen na de komma krijgen. Maar na mijn inziens deel je het dus dan deel je een positief getal op. Het lijkt me dat als je iets opsplitst je nooit iets negatiefs kan krijgen.
-
Gijs
-
MetalPig
- "Oh no, not again."
- Berichten: 11975
- Lid geworden op: 28 feb 2006, 11:18
Sorry, maar dat slaat nergens op. Stel dat je het juist zou uitrekenen, wat zou het antwoord dan betekenen? Niks.Gijs schreef:Oh had ik nog niet vertelt dat ik voor de makkelijkheid 10 voor c en 5 voor v had gekozen?
En je uitkomst hierboven ook niet.
(c^2-v^2) staat in zijn geheel onder de deelstreep, dus het is (l*c)/(c^2-v^2)
Haakjes heb je toch wel gehad he? (Hebben we dit probleem niet al eens eerder gehad?)
Als je haakjes gehad hebt moet je dit met je zelfgekozen getallen kunnen uitrekenen.
-
Gijs
haakjes heb ik gehad maar het antwoord betekent niks ik wil alleen weten of ik het al goed doe. Ik snap dus ook niet wat er fout gaat dat er -24 uitkomt. Maar als ik het zo uitreken dan doe ik dus 10 gedeelt door 75. Dat zou wel kunnen kloppen met het getal wat ik uit 1/(2*(c+v))+1/(2*(c+v)) krijg. Dan kan het wel kloppen want zo als ik het nu zie is dat ook iets wat met 0.1 zou kunnen beginnen. Ik snap dan ook niet waarom mijn rekenmachien zo`n antwoord geeft en wat ik fout heb gedaan.
-
Gijs
trouwens: Ik snap wel dat als ze hadden gezegt 1+1= 2 dat de formule dan eigenlijk niet meer klopt. Maar eigenlijk is 1+1 wel 2. Dus hoe zijn Michelson en Morley er dan achter gekomen dat daar c moet staan? Wat voor gedachte zit erachter? Hoe zet je zo`n formule op? Want het klopt zo wel. Maar hoe hebben ze dat opgesteld? Hoe wisten ze dat er c moest staan? Is er een redenatie voor te bedenken? Of is het toeval? Ik kan namelijk geen redenatie voor te bedenken. Behalve dat het zo wel moet dus dat ze het mischien uit toeval hebben bedacht: van hm... Mischien moet 1c op die plaats staan? want stel dat de 4 is dan zou er 4c moeten staan. Anders klopt de verhouding niet. Maar hoe ze daar achter gekomen zijn? Ik zie namelijk geen verband met c en 1+1. Maar ze wisten natuurlijk dat als je 1+1=2 doet het dan niet klopt dus moesten ze iets anders verzinnen. Dat is logisch dus mischien dat ze wat geëxprerimenteerd hebben. Mijn vraag is dus eigenlijk: Wat is de redenatie erachter? Sorry voor zo`n lang verhaal maar ik weet niet hoe ik het anders moet uitleggen.
-
MetalPig
- "Oh no, not again."
- Berichten: 11975
- Lid geworden op: 28 feb 2006, 11:18
Er staat niet 1c, er staat lc.Gijs schreef:Behalve dat het zo wel moet dus dat ze het mischien uit toeval hebben bedacht: van hm... Mischien moet 1c op die plaats staan?
En nee, het is natuurlijk geen toeval. Jij zei zelf al dat tijd = afstand / snelheid. Dat zegt hun formule ook.
Op het stuk dat het licht 'wind mee' heeft is de af te leggen afstand l/2 en de snelheid c+v. tijd = afstand/snelheid = (l/2)/(c+v) = l/(2*(c+v))
Op het stuk dat het licht 'wind tegen' heeft is de af te leggen afstand l/2 en de snelheid c-v. tijd = afstand/snelheid = (l/2)/(c-v) = l/(2*(c-v))
Tel die twee stukken tijd bij elkaar op en je krijgt (l*c)/(c^2-v^2)
Geen toeval, geen gokken, gewoon natuur- en wiskunde.
-
Gijs
Ja maar dan zit ik met een ander probleem als ik ze optel en eigenlijk nog steeds met hetzelfde probleem: l+l= 2l. c+c=2c. Als je ze dus opteld krijg je dat allemaal niet. Je krijg de onderste antwoorden alleen maar als je het met elkaar vermenigvuldigd. Maar dan zit ik nogsteeds met hetzelfde probleem want l*l is l^2. Maar er stond een plusje boven en ik dacht dat er 1 stond. Maar ik dacht dat je dan alleen het bovenste bij elkaar moet optellen. Want hoe komen ze anders op c^2-v^2? Dat moet een vermedigvuldiging geweest zijn. Ik kan hem wel uitrekenen. Maar ik zou ook graag willen weten hoe het precies in elkaar zit. Zodat ik er alles mee kan doen en dat ik ook weet hoe het moet. Maar ik vind het een beetje verwarrend. Er staat inderdaad een + maar de uitkomst is van een vermenigvuldiging. Als ik het namelijk bij elkaar optel krijg je: 1/((2c)-(2v)). Maar dan is er mischien toch een wiskunde regel waar ik niet vanaf weet. Ik nam in iedergeval aan dat de dingen onder de deelstreep met elkaar vermenigvuldigd werden en de bovenkant bij elkaar opgeteld. Maar als dat niet zo is snap ik er helemaal niks meer van.
-
Gijs
in breuk denk ik 31/40. Maar als je het deelt en bij elkaar optelt krijg je volgens mij toch 0,775. Nee ik heb het eerlijk gezegd nooit gehad. Maar dat kan aan mijn basisschool liggen. Op de middelbare school heb ik het in iedergeval nooit gehad. Maar ik zit op een normale havo dus als het middelbare schoolwerk was had ik het wel gehad. Ik heb het tot nu toe in iedergeval ook nooit nodig gehad.
-
Gijs
Aan jouw reactie te zien (geen) was dit een extreem dom antwoord van mij. Maar hoe moet het dan wel? En waarom is 0,775 niet goed? Ik heb er nooit problemen mee gehad op school dus het zal wel niet echt iets zijn wat vaak voorkomt ook in het echte (als je een hbo studie of een baantje hebt) leven niet zo vaak voorkomen. Anders had ik het wel geweten maar voor zoiets lijkt het mij wel handig om te weten hoe het dan wel moet. Zodat ik dat in het vervolg weet.
-
MetalPig
- "Oh no, not again."
- Berichten: 11975
- Lid geworden op: 28 feb 2006, 11:18
Dat is correct (en het is inderdaad 0,775, maar ik wilde 31/40 zien). Je vertelt niet hoe je er aan komt, maar hetzelfde principe kun je ook loslaten op de Michelson-Morley-formule, en dan zul je zien dat het klopt.Gijs schreef:in breuk denk ik 31/40.
Als ik de komende dagen de tijd vind zal ik wat tussenstappen van de MM-formule laten zien.
-
Gijs
hoe ik eraan kwam? Je kan van 8 en 5 gezamelijk 40 maken. Dus ik dacht als je 5 leer 8 doet en 8 keer 5 dan heb je op allebei 40. Maar dan klopt de verhouding daaronder niet meer dus moest ik dat met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Dus kreeg je 15 en 16. Die tel je bij elkaar op en doe je onder de deelstreep. Zo kwam ik eraan. Ik ben blij dat ik het toch wel kon. Trouwens al bedankt dat je zowiezo de tijd neemt.
-
Gijs
sorry dat ik zoveel tijd kost. Maar zover ik zie zijn ze al gelijk want er bij beiden staat er een l boven de deelstreep. Dus dan krijg je geen 2 maar gewoon 1 boven de deelstreep maar onder krijg je dan alsnog (2c)-(2v). Ik weet dat dit niet klopt maar als ik hetzelfde trucje toepas krijg ik dat eruit: 1/ (2c)-(2v)
-
MetalPig
- "Oh no, not again."
- Berichten: 11975
- Lid geworden op: 28 feb 2006, 11:18
Het gaat erom dat onder de deelstreep hetzelfde komt te staan. In het simpele voorbeeld kwam bij beide 40 onder de deelstreep, zodat je de dingen boven de streep kon optellen.Gijs schreef:Maar zover ik zie zijn ze al gelijk want er bij beiden staat er een l boven de deelstreep.
Ik zal vanavond de MM-formule uitwerken voor je.
-
MetalPig
- "Oh no, not again."
- Berichten: 11975
- Lid geworden op: 28 feb 2006, 11:18
We weten dat een breuk dezelfde waarde blijft houden als je boven en onder de streep met hetzelfde getal vermenigvuldigt:
(merk op dat c*a afgekort wordt tot ca, dat scheelt typewerk)
Dat kunnen we gebruiken als we breuken gelijknaming willen maken zodat we ze kunnen optellen:
In het voorbeeldje van 3/8 + 2/5 krijgen we dus, met a=3, x=8, b=2 en y=5:
Nu naar Michelson en Morley. Wat we willen vereenvoudigen is:
In dit geval kunnen we de volgende waarden identificeren voor a, b, x en y:
a = l
b = l
x = 2(c+v)
y = 2(c-v)
Als we de eerste term boven en onder met 2(c-v) vermenigvuldigen en de tweede boven en onder met 2(c+v) dan krijgen we:
Beide termen hebben nu onder de streep hetzelfde, dus kunnen we wat erboven staat optellen:
Boven de streep gebruiken we 2l(c+v) = 2lc+2lv
Onder de streep wisten we al dat (c+v)(c-v) = c^2 - v^2, dus:
2lv valt weg tegen -2lv, en 2lc+2lc=4lc :
Nu alleen nog boven en onder door 4 delen en ziedaar:
Mooi he, wiskunde
(merk op dat c*a afgekort wordt tot ca, dat scheelt typewerk)
Dat kunnen we gebruiken als we breuken gelijknaming willen maken zodat we ze kunnen optellen:
In het voorbeeldje van 3/8 + 2/5 krijgen we dus, met a=3, x=8, b=2 en y=5:
Nu naar Michelson en Morley. Wat we willen vereenvoudigen is:
In dit geval kunnen we de volgende waarden identificeren voor a, b, x en y:
a = l
b = l
x = 2(c+v)
y = 2(c-v)
Als we de eerste term boven en onder met 2(c-v) vermenigvuldigen en de tweede boven en onder met 2(c+v) dan krijgen we:
Beide termen hebben nu onder de streep hetzelfde, dus kunnen we wat erboven staat optellen:
Boven de streep gebruiken we 2l(c+v) = 2lc+2lv
Onder de streep wisten we al dat (c+v)(c-v) = c^2 - v^2, dus:
2lv valt weg tegen -2lv, en 2lc+2lc=4lc :
Nu alleen nog boven en onder door 4 delen en ziedaar:
Mooi he, wiskunde
-
Gijs
Ja heel mooi bedankt trouwens. Je hoeft dit niet te verbeteren want het is duidelijk genoeg zo maar: mischien is het beter als je eerst xy onder de deelstreep+ yx. Ik weet dat dit hetzelfde is. Alleen zo is het makkelijker toepasbaar en logischer vind ik. Dan kan ik er nog regels aanhangen. Natuurlijk is het duidelijk genoeg zo en kan ik dat in mijn hoofd zelf doen. Ik vraag me alleen af waarom dat de juiste schrijfwijze is terwijl de wisseling van xy en yx logischer is. Dus dat je eerst xy krijft en dat +yx. Ja ik weet het ik ben een zeur. Maar ik ben dan ook een perfectionist. Dit eindelijk snappen geeft best wel een kick. 
-
Tammy
- Forumbeheerster
- Berichten: 80657
- Lid geworden op: 04 feb 2005, 18:20
